反映自變量與依變量間非線性關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。設(shè)隨機(jī)變量為Y, 若可表示為:
此結(jié)構(gòu)稱為非線性模型, 其中f(X,β) 為某種非線性函數(shù)。Y為一隨機(jī)變量(依變量)的n次觀察值構(gòu)成的n維向量。X為設(shè)計(jì)矩陣,由p個(gè)變量(自變量)x1,x2,…,xp的n次觀察值構(gòu)成的n×p維向量,β為未知參數(shù)向量,e為隨機(jī)誤差向量,通常假設(shè)各觀測(cè)值是相互獨(dú)立且是同分布的,即e~N (0,σ2I)。這里R=σ2I,而σ2也可以是未知的,這時(shí)它也是模型的未知參數(shù), 稱為誤差方差。
非線性模型的形式多種多樣, 依建立模型的方法不同可分為:①推理模型。根據(jù)具體學(xué)科理論揭示的變量間相互關(guān)系用數(shù)學(xué)分析的方法建立模型, 如Logis-tic ......
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