
描述在各向同性均質(zhì)多孔介質(zhì)(土壤)中飽和水流運(yùn)動(dòng)的橢圓型二階偏微分方程。它表示在三維空間內(nèi)水勢(shì)梯度二階偏導(dǎo)數(shù)的總和為零,它有無限個(gè)解,求定解時(shí)必需滿足初始條件和邊界條件。當(dāng)采取直角坐標(biāo)系統(tǒng)時(shí),該方程可表達(dá)如下:式中:▽為三維向量微分算符,式▽2=0表示水勢(shì)梯度在三維方向上二階偏微分。該式的推導(dǎo):由達(dá)西方程一般表達(dá)式(q為通量,k為飽和導(dǎo)水率,為水勢(shì)梯度,負(fù)號(hào)表示水流方向向水勢(shì)降低方向流動(dòng))和連續(xù)流方程聯(lián)合得出。將達(dá)西方程在三維條件下表達(dá)式代入連續(xù)流方程得出:
當(dāng)土壤水分飽和時(shí),所有土壤孔隙為水分充滿,土壤含水量θ即為飽和含水量θs,它應(yīng)與土壤 ......
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