
間斷性變數(shù)的一種最重要的理論分布。也稱貝努里(Ber-noulli)分布。在試驗或調查中,一類常見的隨機變數(shù)是: 各個個體的某種性狀或特性可分為相互對立的兩組(如死和活,白和非白,無和有,感和抗等)。這類資料一般都服從二項分布。假定某性狀出現(xiàn)的概率為p,不出現(xiàn)的概率為q=1—p。若做n次獨立試驗,則該性狀出現(xiàn)x次(x=0,1,2,…,n)的概率為:
式中 f(x)稱為隨機變數(shù)x的二項概率函數(shù),因為Cnxpxqn-x恰好是二項式(p+q)n展開后的概率分布,故稱這類分布為二項分布。
二項分布下,次數(shù)x的平均數(shù)μ和標準差σ為:
成數(shù)(x/n)的平均數(shù)μ和標準差σ則為:
二項分布的形狀,在p=q時,左右對稱,若pq,則分布偏 ......
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