
利用t分布對單個或兩個小樣本統(tǒng)計數(shù)所作的假設(shè)測驗(yàn)。t分布是統(tǒng)計數(shù)t的抽樣分布。t為從正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽取容量相等的所有可能的小樣本, 分別求各樣本平均數(shù)x與總體平均數(shù)μ的差數(shù)對各樣本平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤Sx的比值。即:
由于小樣本的Sx常為σx的偏低估計,且是一個變數(shù),故t分布與正態(tài)分布不同而具有較大的離散度。t分布是1908年由署名為“Student” 的英國統(tǒng)計學(xué)家M.S.戈塞特(Gosset)發(fā)現(xiàn), 并由英國的R.A.費(fèi)希爾(Fisher)于1926年加以完善而成的,稱之為“學(xué)生氏”t分布。其概率密度函數(shù)為:
ν為自由度。
t分布的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差為:
以ν=4為例, t分布的圖形如下:自由度為4的t分布
t分布的特點(diǎn):① ......
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