
描述生物種群消長的數學模型。范·伯塔蘭菲(L.Von Ber-talanffy,1938,1957)最早提出動物體重的變化與合成和分解代謝速率成比例,在種群y<1/e時用這些過程的速率描述。理查茲(F.J.Richards,1959)將范·伯塔蘭菲模型推衍為生長速度或瞬時速率即dy/dt隨t而變的曲線,提出以下形式的可塑性生長模型:
dy/dt=rRy(1-ym-1)/(m-1)
式中,rR為速率參數; m為斜率參數,其值可以從0到無限大。當m=0時,模型可轉化為指數模型,當m=2時,則轉化為邏輯斯蒂模型(見邏輯斯蒂模型),而m接近1時可轉化變?yōu)閷哪P?見岡伯茨方程)。因此,這是一個可塑性很強的模型(見圖)。該模型的積分形式為:理查茲模型曲線
A:m=0.0; B:m=1.0; C ......
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