
將試驗數(shù)據(jù)的總變異按變異原因分解為各相應(yīng)部分的平方和與自由度,進(jìn)而由所得各變因均方值的相對大小衡量其相對重要性的數(shù)學(xué)方法。
基本原理與方法 最簡單的試驗只具一個試驗因素。設(shè)k=5種處理,n=4次重復(fù),所得kn=20個數(shù)據(jù)的符號、各處理總和及平均數(shù)如下表所示。
方差分析步驟:
自由度與平方和的分解 該試驗中,數(shù)據(jù)的線性模型為:xij=μ+dl+εij(見線性可加模型)。每一觀察值以離均差表示的變異為:
(xij-)=(i-)+(xij-i)
即 總變異=處理間變異+處理內(nèi)變異。后者為偶然性的隨機(jī)誤差變異。相應(yīng)于變因分析,可將自由度(df)及平方和(SS)分解如下:
總df=處理間df+誤差df
或?qū)憺?(kn- ......
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