線性可加模型
觀察值為幾個(gè)原因分量的總和時(shí)的數(shù)學(xué)表達(dá)式, 簡(jiǎn)稱線性模型。試驗(yàn)數(shù)據(jù)常見(jiàn)的線性模型如下:
試驗(yàn)數(shù)據(jù)類型線 性 模 型完全隨機(jī)的觀察值
單向分組重復(fù)觀察值
兩因素交叉式單獨(dú)觀察值
兩因素交叉式重復(fù)觀察值
兩因素分枝式重復(fù)觀察值xi=μ+εi
xij=μ+αi+εij
xij=μ+αi+βj+εij
xijk=μ+αi+βj+(αβ)ij+εijk
xijk=μ+αi+βij+εijk
上列諸式中 ε為誤差分量,通常假定是一隨機(jī)的獨(dú)立成分, 以平均數(shù)為0,方差為σ2而呈正態(tài)分布,記作ε~N(0,σ 2); α1和β1分別為試驗(yàn)因素A和B的效應(yīng);(αβ) ij為A、B兩因素的互作效應(yīng); βij為A因素內(nèi)B因素的效應(yīng)。若A因素的各水平組成一個(gè)有限總體,則其效應(yīng)稱為固定模型或模型Ⅰ,其限制條件為∑?
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