樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)θ, 則稱是θ的無偏估計(jì)。記作E()=θ。“數(shù)學(xué)期望”是指隨機(jī)變量所有可能值的平均數(shù)。所以, 在統(tǒng)計(jì)上, 如果證明一個(gè)總體的所有可能樣本的某一統(tǒng)計(jì)數(shù)的平均數(shù)等于總體的相應(yīng)參數(shù), 則該統(tǒng)計(jì)數(shù)就是總體參數(shù)的無偏估計(jì)。例如, 若隨機(jī)變數(shù)x遵循平均數(shù)為μ,方差為σ2的分布,則可證明樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)μ的無偏估計(jì);樣本方差是總體方差σ2的無偏估計(jì) ......
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